Nace el 18 de enero de 1911, en Galaroza (Huelva), en el seno de una familia sencilla de comerciantes. El paisaje exuberante de su pueblo natal, la sencillez de su gente… le marcaron para siempre. Pronto se trasladó a Huelva a estudiar en el entonces colegio San Casiano de D. José Oliva. Allí se señaló como un ser especial, teniendo acceso libre a su biblioteca, y pudo leer los clásicos españoles y franceses. Entabla amistad con Rafael Manzano, y colabora en Letras, página literaria del diario La Provincia, en el que escriben Juan Ramón Jiménez, los hermanos Machado, Rogelio Buendía, Alberti, Dámaso Alonso, Gerardo Diego, y Jorge Guillén, entre otros. Estudia Magisterio, ejerciendo en Ayamonte hasta la Guerra Civil, en la que participa como altavoz del frente. Terminada la contienda, realiza diversos oficios (redactor jefe del diario Odiel, agente de seguros en Madrid, corrector de pruebas,…). Recala en Huelva, y se instala en el “Charco”, taberna que pronto se convertiría en cita de escritores que visitaban la ciudad. Posteriormente, se haría cargo del cabaret “Bahía”, lo que le obligaría a llevar una vida nocturna. También mantenía una tertulia literaria en la cafetería “La Española”, todos los sábados por la mañana, en la que se reunía con otros poetas y artistas. Se casó a los 54 años, y no tuvo hijos. Un día, en 1992, cuando supo que la muerte le había concertado una cita, decidió no esperarla y se fue a Sevilla –era otoño-, y peinaba el viento los árboles de tristeza del Parque de los Príncipes. Se sentó en un banco solitario y mirando a una pareja de enamorados decidió despedirse de la vida disparando a su corazón. Antes, se había despedido de Ramón, su amigo, el camarero de “La Española”, y de Rafael, el encargado, y escribió tres cartas que se tiñeron de rojo, del rojo de su sangre sobre el azul claro del cielo de Sevilla.

Jesús Arcensio siempre fue remiso a las publicaciones y éstas fueron escasas a lo largo de su vida literaria. Publicaba en Huelva, esporádicamente, en las páginas literarias de los periódicos locales, en revistas de pueblos de la provincia, con motivo de las fiestas patronales, o cualquier otro acontecimiento relevante. Entre los diarios en los que publicaba hay que destacar La Provincia, el Diario de Huelva, y Odiel, en el que aparecieron los famosos ripios, que firmaba con el seudónimo del Doctor Pica Pica. Colabora en Chabola, pliegos de poesía (1942), de la que se editan sólo dos números. También aparecen textos suyos en Montemayor (1973),  Hojas de Enea (1979), Celacanto (1983); y publicaciones periódicas con motivo de la Semana Santa, Fiestas Colombinas… En 1975, el ya desaparecido Instituto de Estudios Onubenses, dependiente de la Diputación Provincial, publica su poemario Treinta Sonetos, con dibujos a plumilla del pintor onubense José María Franco. Esplendido sonetista desgrana una poesía de corte clásico, firme, tersa, de una perfección escandalosa, donde el hombre surge de entre los endecasílabos como un ser que vive y mira, asombrado, el mundo, y sufre y ama. En 1990, se edita su segunda y última publicación,  12 poemas, en una edición de lujo que constaba de 300 ejemplares numerados y firmados por el autor. El texto venía acompañado por doce dibujos de Miguel Díaz. Esta segunda entrega contiene, fundamentalmente, verso libre con temática variada donde domina, sin embargo, la angustia de vivir en un mundo enloquecido que da la sensación que pierde el norte del amor y la belleza. El libro tuvo una calurosa presentación en Huelva por parte de Fernando Arrabal, y hoy es un raro bocado para paladares exquisitos.

La poesía de Jesús Arcensio tiene unos registros muy amplios, nunca escribió un libro con idea de unidad, sino que escribía poemas a salta de mata por impulsos de su propio reloj interior.

José Baena Rojas, poeta y amigo personal de Arcensio, señala las siguientes notas características de su obra:

• Su poesía se mueve en la perfección y precisión del verso con un dominio extraordinario del endecasílabo, que alcanza en el soneto una maestría sin par.
• Es una poesía lírica que surge a impulsos vitales —el amor, el dolor, la angustia, la soledad, la muerte…— y como respuesta a un sentimiento profundo que el poeta atrapa —no el instante— sino el gozo o el dolor que queda después de lo vivido.
• Para él no había palabras poéticas o no poéticas, todas las palabras pueden tener valor poético, incluso las palabras sencillas y corrientes.
• Toda poesía es social, es decir, responsable con su tiempo, hija de su tiempo y de sus circunstancias.
• Sus temas principales fueron el amor, la muerte, la vida, la naturaleza, Dios y la angustia del hombre ante su destino.
• Tenía una rara habilidad para escribir coplas. Poseía el don maravilloso de la sencillez.
• Su poesía no tiene altibajos. Desde su primer poema, escrito a los trece años, hasta los últimos, son todos de una gran calidad.